Betonstavropol.ru

Бетон Ставрополь
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Расчет устойчивости откосов аналитическими методами

Расчет устойчивости откосов

Расчет устойчивости откосов и склонов, противооползневых удерживающих инженерных сооружений, всегда основывается на данных инженерно-геологических и геотехнических изысканий, на количественном и качественном анализе оползневых факторов.

В настоящее время существует много методик по расчету устойчивости откосов, все они сводятся к трем базовым классам методов:

  • методы предельного (пластического) равновесия;
  • методы конечных элементов;
  • комбинированные методы.

Выбор тех или иных методов в первую очередь определяется типом оползневого процесса и механизмом возможного смещения оползневых масс. Каждый оригинальный способ расчета характеризуется своей оригинальной системой, полученной в данном способе с использованием того или иного допущения (необходимость которого связана со статической неопределенностью задачи).

Класс методов предельного равновесия, может быть представлен методами Моргенштерна-Прайса, упрощенным методом Бишопа и обобщенным методом Янбу. Методы Бишопа и Моргенштерна-Прайса рассматриваются действующими нормативными документами (п. 4.2.11 СП 11-105-97, Часть II [4]) в качестве общепринятых методов расчета устойчивости склонов. Метод конечных элементов, представляющий класс численных методов и рекомендованный к применению в актуализированных редакциях нормативных документов (п. 5.2.3 СП 116.13330).

Метод Бишопа

При расчете устойчивости откосов, в упрощенном методе Бишопа удовлетворяются условия равновесия общих моментов и вертикальных сил (равновесие сдвигающих сил не соблюдается). Несмотря на то, что условия равновесия удовлетворяются не полностью, тем не менее, метод обеспечивает хорошие результаты и рекомендуется для проведения большинства практических расчетов, проводящихся по круглоцилиндрической поверхности. Многоугольник сил, построенный на основе метода Бишопа, показан на рисунке.

Вследствие того, что коэффициент устойчивости FS входит в обе части уравнения, для его решения необходимо задаться предположением о начальном значении коэффициента устойчивости. Далее решение данного уравнения сводится к итерационному процессу (до тех пор, пока вычисляемый FS не окажется меньше заданной допустимой погрешности).

Бишоп провел сопоставление коэффициентов запаса, полученных с помощью упрощенного и более строгих методов, которые удовлетворяют всем условиям равновесия. Он установил, что вертикальная составляющая сил взаимодействия может быть принята равной нулю, не приводя к существенным ошибкам, обычно с расхождением менее 5%. Следовательно, упрощенный подход, в котором вертикальные составляющие сил взаимодействия приводятся к нулю, обеспечивает тот же результат, что и строгий, при котором удовлетворяются все условия равновесия.

Метод Янбу

Метод Янбу был разработан в 1954 году норвежским профессором геотехники Нилмаром Оскаром Чарльзом Янбу. Он очень схож с методом Бишопа. С его помощью также, в геотехнической практике, выполняются расчеты оползневых склонов. Отличием является то, что в данном методе осуществляется удовлетворение равновесию сдвигающих сил, при этом не соблюдается удовлетворение равновесию моментов. Диаграмма распределения сил в отсеке и многоугольник сил, построенные при расчёте по упрощённому методу Янбу показаны на рисунке

Анализируя многоугольник сил в отсеке, можно сказать что многоугольник, получающийся по методу Янбу, замкнут лучше, чем в методе Бишопа. Стоит отметить, что при расчёте по круглоцилиндрической поверхности результаты по методу Янбу получаются заниженными.

Уравнение для вычисления коэффициента устойчивости по упрощённому методу Янбу показано на рисунке.

Упрощённый метод Янбу является наиболее близким к методу Маслова-Берера, рекомендованному российскими нормативными документами для расчёта устойчивости склонов, так как относится к группе методов горизонтальных сил, действующих на границе отсеков.

Метод конечных элементов

Метод конечных элементов (МКЭ, FEM) наряду с методами конечных разностей является одним из основных численных методов решения задач механики сплошной среды.

Одна из особенностей МКЭ состоит в том, что он базируется скорее на интегральной формулировке анализируемого явления, нежели на дифференциальной форме, которую представляют уравнения в частных производных и граничные условия. Эта интегральная формулировка может быть вариационного (если это возможно) либо проекционного типа.

Основная концепция метода конечных элементов состоит в том, что искомую непрерывную величину аппроксимируют кусочным набором простейших функций, заданных над ограниченными конечными подобластями (элементами). С помощью такой процедуры интегрирование дифференциальных уравнений аналитической постановки задачи сводится к решению системы линейных уравнений. Количественные значения неизвестной величины отыскиваются в ограниченном числе точек (узлов) области, а в пределах элементов значения неизвестной функции и ее производных определяются уже аппроксимирующими функциями и их производными.

Наиболее важными преимуществами МКЭ благодаря которым он так широко используется, являются:

  • свойства материалов смежных элементов могут быть различными, что позволяет применять метод для моделирования напряженно-деформированного состояния неоднородных сред;
  • методом можно пользоваться для областей с любой формой внешних и внутренних границ;
  • размеры элементов могут быть переменными, что позволяет укрупнить или измельчить сеть разбиения области на элементы;
  • с помощью МКЭ не представляет труда рассмотрение граничных условий с разрывной поверхностной нагрузкой, а также смешанных граничных условий.
Читать еще:  Мир катится под откос

Большое практическое применение МКЭ получил при решении геотехнических задач, касающихся расчета устойчивости откосов и склонов, так как позволяет учесть сложную геометрию откосов и их неоднородность.

В отличие от методов, основанных на анализе предельного равновесия, в МКЭ нахождение нормальных и касательных напряжений по поверхности скольжения осуществляется с учетом деформационных свойств грунтов (модуля Юнга и коэффициента Пуассона).

Анализ напряженного состояния методом конечных элементов удовлетворяет условиям статического равновесия и позволяет оценить изменения напряжений, вызванные варьированием деформационных свойств, неоднородности и геометрических форм.

Поле напряжений в откосе определяется решением двухмерной задачи плоской деформации с использованием конечных элементов треугольной формы. На рисунке выше показана конечно-элементная дискретизация, применяемая при расчетах откосов. Жесткие границы заданы на значительном расстоянии от откоса, поэтому наличие их не влияет на напряженное состояние откоса. В методе конечных элементов матрица жесткости элементов, которая связывает силы и перемещения в узлах, определяется исходя из минимизации полной потенциальной энергии. Эти матрицы жесткости затем накладываются, образуя общую матрицу жесткости системы. Задав силы и перемещения в каждом узле на границах, система совместных уравнений, базирующихся на общей матрице жесткости, может быть разрешена относительно перемещений каждого узла. После того как установлены перемещения, для каждого элемента можно определить напряжения.

Решение краевой задачи о напряженно-деформированном состоянии рассматриваемой расчетной области сводится к численному решению системы уравнений:[K] = , — вектор узловых перемещений; — вектор нагрузок.

При решении нелинейной задачи механики деформируемого твердого тела совместно с уравнением решается также другая система уравнений, задаваемая соотношением F(<σ>, <ε>) = 0.

При этом решение задачи сводится к подбору исходных параметров <ε0>или <σ0>(соответственно при использовании метода начальных деформаций или начальных напряжений), которые удовлетворяют условиям равновесия рассматриваемой расчетной области. Подбор этих параметров осуществляется итерационными методами.

Определение устойчивости склона выполняется методом редукции (ступенчатого уменьшения) прочностных параметров материалов модели, доводя модель до искусственного разрушения. Состояние математической модели, при котором не может быть получено устойчивое решение краевой задачи вследствие безграничного нарастания деформаций расчетной области, трактуется как предельное.

Коэффициент запаса несущей способности откосов и склонов определяется как отношение исходных прочностных параметров пород, слагающих рассматриваемый откос (склон) к их минимальным значениям, при которых решение краевой задачи еще возможно.

За рубежом, при моделировании устойчивости склонов, наиболее часто используется нижняя предельная теорема пластического разрушения.

В основе расчетных методов оценки устойчивости оползневых и оползнеопасных склонов лежат две предельные схемы (Р.Р. Чугаев, Ж. Косте, Г. Санглера).

Идея первой предельной схемы (фактических и уменьшенных прочностных характеристик) состоит в нахождении таких критических значений прочностных характеристик грунта, что бы расчетный склон перешел в состояние предельного равновесия. Соответственно коэффициент устойчивости при подобном подходе определяется как отношение фактических прочностных характеристик к их критическим значениям.

Идея второй предельной схемы (удерживающих и сдвигающих усилий) заключается в изучении соотношения сдвигающих и удерживающих усилий, действующих на склон. Коэффициент устойчивости в этом случае может быть определен как отношение удерживающих моментов к сдвигающим.

Стоит отметить, что определение коэффициента устойчивости в первом и во втором случае различно и использование первой предельной схемы с точки зрения механики более обосновано. Однако на практике оба определения коэффициента устойчивости дают близкие результаты.

Наша организация предлагает комплексный подход с целью оценки устойчивости склонов и откосов, а также разработке мероприятий по предупреждению развития и предотвращению активизации оползневого процесса. А также разработку документации для устройства инженерной защиты от оползней.

Более полную информацию по разработке геотехнического проекта инженерной защиты от оползней, по выполнению геотехнических расчетов вы можете получить позвонив нам по телефону + 7 (499) 350-23-58, или оставив заявку по форме или по электронной почте.

© 1999-2021 Научно-проектное конструкторское бюро «СтройПроект»

Таблица 1. Характеристики грунтов

Численный анализ деформаций и устойчивости насыпи выполнен при помощи программного комплекса геотехнических расчетов PLAXІS 2D методом конечных элементов:

при создании геометрической модели грунтовый массив разбивается на сеть 15 узловых треугольных изопараметрических конечных элементов, в которых перемещения определяются во всех узлах, а напряжения (вычисляются по методу К.Терцаги) – в 12 точках.

Читать еще:  Краска для откосов делюкс

Грунтовая модель – упругопластическая, Кулона-Мора, оценивается дренируемое/ недренируемое состояние грунтов. Коэффициент взаимодействия (трения, скольжения и т.п) материалов/интерфейсов – 0,6. Плитные конструкции – перекрытия и т.п. характеризуются продольной и изгибной жесткостью, моделируются 5-ти узловыми линейными элементами.

Учитывая, что проектом предусмотрено устройство дренажей глубокого заложения, уровень подземных вод при выполнении расчетов не рассматривался. По верху откоса для проверки критических условий работы сооружения принята нагрузка от толпы людей (10кН/м 2 , кроме сечения 5-5).

Геотехнический расчет устойчивости проведен методом снижения прочности (SRM – shear reduction method), который по принципу расчета схож с методом Р.Р. Чугаева, известном в гидротехническом строительстве. Метод снижения прочности реализован в программах, работающих на основе метода конечных элементов и конечных разностей (Plaxis, GEO5, Phase2, FLAC). Прогноз разрушения осуществляется путем одновременного понижения обоих показателей сдвиговой прочности (удельного сцепления с и угла внутреннего трения φ):
cr = с / К уст и φ r = φ / К уст , где Куст – коэффициент снижения прочности, соответствующий коэффициенту устойчивости в момент разрушения.

Требуемый коэффициент устойчивости согласно разделу 5 СП116.13330.2012 следует определять по формуле: Ктр= γн ∙ ψ / γ ­ d, где γн — коэффициент надежности по назначению сооружения – повышенный (класс сооружения КС-3), ввиду уникальности объекта строительства (п.10 ГОСТ 27751-2014), минимальное значение γн = 1,1; ψ – коэффициент сочетания нагрузок, ψ = 1,0; γ ­ d – коэффициент условий работы, учитывающий характер воздействий, возможность изменения свойств материалов со временем, степень точности исходных данных, приближенность расчетных схем, тип сооружения, конструкции или основания, вид материала и другие факторы, устанавливается в диапазоне 0,75 ≤ γ ­ d ≤1,00. Принят практически минимальным, γ ­ d = 0,8, исходя из степени точности исходных данных и уникальному типу сооружения.

Таким образом, Ктр = 1,1 ∙ 1 / 0,8 = 1,38

Цели и задачи анализа

Анализ финансовой устойчивости помогает понять, рационально или нет компания управляет средствами. Важно, чтобы источники отвечали стратегии развития компании: иначе низкая финансовая устойчивость становится причиной неплатежеспособности предприятия, и оно не сможет совершать расчеты с партнерами и государством. Переизбыток лишних средств тоже вредит компании. Они трансформируются в излишние запасы и затраты.

Финансовая устойчивость определяется эффективным созданием запасов и расходованием денежных ресурсов, которые требуют для работы компании.

РАСЧЕТ ШПУНТОВОГО ОГРАЖДЕНИЯ КОТЛОВАНА, ПРИМЕР

Расчет несущей способности шпунтовых свай типа AZ 20-700 производится по формуле:

  • Yc – коэффициент работы в грунте (1);
  • f – расчетное боковое сопротивление грунта;
  • А – площадь сечения сваи;
  • R – периметр.

Коэффициенты берутся из нормативов СНИП.

На шпунтовую стенку, работающую в грунте, постоянно воздействуют опрокидывающие силы контактирующих с шпунтом пластов грунта. Расчет сопротивления опрокидыванию — один из важнейших этапов проектирования ограждения.

Для расчета используется формула: , где:

  • Ou — величина требуемой устойчивости к опрокидыванию;
  • Oz — удерживающая сила защемления стенки в грунте;
  • k — нормативный коэффициент условий работы ограждения в почве (в слабом грунте — 0.7);
  • Sn — коэфф. запаса надежности (для почвы с высоким уровнем грунтовых вод — 1.2, для сухих грунтов — 1.1).

Совет эксперта! Расчет шпунтового ограждения на прочность ведется комплексно, помимо шпунта рассматривается прочность обвязочных балок и укрепляющих стенку распорок. Для одноярусном креплении ограждение принимается как гибкая конструкция, при двухъярусном — как жесткая.

Удельная прочность шпунтовой стены высчитывается по формуле: , в которой:

  • Lm — момент воздействия расчетной нагрузки на квадратный метр шпунтового ограждения;
  • Oy — нормативное сопротивление обвязочного материала;
  • Pcm — индивидуальный для каждой конфигурации шпунтового металлопроката момент сопротивления (справочные данные);
  • K — коэфф. условий работы (в неустойчивой почве — 0.8).

Расчет устойчивости обвязки ведется по формуле , где:

  • Ko — сжимающая нагрузка, передающаяся от ограждения на обвязку;
  • М — нормативное сопротивление обвязки;
  • S — совокупная площадь сечения обвязочной конструкции;
  • Oy — нормативное сопротивление обвязочного материала.

Рассчитать площадь шпунтового ограждения можно с помощью программы СпИн. Программа позволяет определить:

  • ширину или диаметр шпунта;
  • шаг;
  • необходимую глубину забивки;
  • рекомендуемый тип стенки (анкерная, безанкерная).
Читать еще:  Есть ли уголовная ответственность за откос от армии

Пример расчёта ограждения котлована (подробный)

Определение несущей способности

Несущую способность закладывают еще на стадии проектирования с учетом предполагаемых функций объекта, назначения каркаса. Но со временем показатель может меняться из-за воздействия внешних и внутренних негативных факторов.

На несущую способность влияет ряд условий: наличие жесткого армирующего звена, характер взаимодействия материалов, разгружающее действие отдельных элементов, состояние раствора или иного контактного слоя.

Определение несущей способности – комплекс исследовательских, аналитических и измерительных мероприятий. Изыскания начинаются с изучения проектно-технической документации. На подготовительном этапе специалисту предстоит ознакомиться с материалами несущего каркаса здания, характером сопряжения конструкций, способом опирания, внешними и внутренними нагрузками, агрессивными факторами среды, которые могут негативно воздействовать на техническое состояние сооружений.

После изучения теоретической части специалисты приступают к визуальному осмотру и проведению необходимых измерений:

  • оценка прочностных и иных количественных показателей конструктивных элементов;
  • выявление прогибов, трещин, отклонений;
  • детальное обследование повреждений.

На завершающем этапе все результаты измерений и визуального осмотра анализируются, вносятся в компьютерную программу для проведения расчетов.

Расчетные возможности

PLAXIS предлагает различные виды расчетов: расчет пластичности, анализ консолидации и анализ усовершенствованной конечно-элементной сетки. Расчетные фазы для каждого проекта могут определяться непосредственно перед выполнением вычислений.

Расчет пластичности. Коэффициенты нагрузки используются для активизации установленных нагрузок (сосредоточенных или распределенных), установленных перемещений, веса и усадки грунта (для моделирования щитовой проходки тоннелей). Предусмотрена возможность моделировать процесс строительства.

Поэтапное возведение. Активизируя и деактивизируя группы элементов, пользователь может моделировать процесс строительства и экскавации. Эта процедура позволяет дать реалистическую оценку напряжений и перемещений, вызванных, например, строительством земляных дамб или котлованов для фундаментов глубокого заложения. Опция этапного конструирования используется также для активизации изменений в распределении порового давления.

Консолидация. Снижение избыточного порового давления во времени может быть вычислено при анализе консолидации. Анализ консолидации требует ввода коэффициента проницаемости для различных слоев грунта. Процедура автоматического пошагового изменения времени делает анализ ясным и простым в использовании.

Усовершенствованный анализ Лагранжа. С помощью этой опции можно постоянно корректировать сетку конечных элементов во время расчета. Если пользователь сталкивается с ситуацией, при которой обычный анализ малых деформаций может привести к существенным изменениям геометрии, рекомендуется выполнить более точный расчет с помощью усовершенствованного анализа Лагранжа.

Коэффициент устойчивости. Коэффициент запаса обычно определяется как отношение разрушающей нагрузки к действующей нагрузке. Это определение годится для фундаментов, но не для насыпных сооружений и шпунтовых стен. Для указанных конструкций более подходит используемое в механике грунтов понятие «коэффициент устойчивости», который определяется в PLAXIS как отношение действительной поперечной силы к минимальной требуемой для равновесия.

При выполнении расчетов PLAXIS может быть запущен в режиме автоматического выбора шага величины и шага времени. Это позволяет избежать выбора подходящего приращения нагрузки для расчетов пластичности, что гарантирует эффективность и точность процесса вычислений.

Контроль длины дуги. Это свойство позволяет точно рассчитать разрушающие нагрузки и выявить механизм разрушения. В обычных расчетах контролируемых нагрузок процедура итерации прекращается, когда возрастающая нагрузка превысит пиковую. При использовании метода контроля длины дуги приложенная нагрузка понижается до такого уровня, чтобы зафиксировать пиковую нагрузку и любые остаточные нагрузки.

Заключение

Конечно, примененный стандарт устанавливает нормы и методы именно для элементов сосудов и аппаратов, но что нам мешает распространить эту методику на другие области? Если вы разобрались в теме, и запас, заложенный в ГОСТе, считаете чрезмерно большим для вашего случая – замените значение коэффициента запаса устойчивости ny с 2,4 на 1,0. Программа выполнит расчет вообще без учета какого-либо запаса.

Значение 2,4, применяемое для рабочих условий сосудов, может служить в иных ситуациях просто ориентиром.

С другой стороны — очевидно, что, рассчитанные по нормативам для сосудов и аппаратов, стойки из трубы будут работать сверхнадежно!

Предложенный расчет трубы на прочность в Excel отличается простотой и универсальностью. С помощью программы можно выполнить проверку и трубопровода, и сосуда, и стойки, и опоры – любой детали, изготовленной из стальной круглой трубы (обечайки).

Уважающих труд автора прошу скачать файл с программой после подписки на анонсы статей в окне, размещенном наверху страницы или в конце статьи!

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector